Qu'est-ce que Python Matrix?
Une matrice Python est un tableau rectangulaire bidimensionnel spécialisé de données stockées dans des lignes et des colonnes. Les données d'une matrice peuvent être des nombres, des chaînes, des expressions, des symboles, etc. La matrice est l'une des structures de données importantes qui peuvent être utilisées dans les calculs mathématiques et scientifiques.
Dans ce didacticiel Python, vous apprendrez:
- Qu'est-ce que Python Matrix?
- Comment fonctionnent les matrices Python?
- Créer une matrice Python à l'aide d'un type de données de liste imbriquée
- Pour lire des données dans Python Matrix à l'aide d'une liste.
- Exemple 2: Pour lire le dernier élément de chaque ligne.
- Exemple 3: pour imprimer les lignes dans la matrice
- Ajout de matrices à l'aide d'une liste imbriquée
- Multiplication des matrices à l'aide de la liste imbriquée
- Créer une matrice Python à l'aide de tableaux à partir du package Python Numpy
- Opération de matrice à l'aide de Numpy.Array ()
- Accéder à NumPy Matrix
Comment fonctionnent les matrices Python?
Les données à l'intérieur du tableau bidimensionnel au format matriciel se présentent comme suit:
Étape 1)
Il montre une matrice 2x2. Il comporte deux lignes et 2 colonnes. Les données à l'intérieur de la matrice sont des nombres. La ligne1 a des valeurs 2,3 et la ligne2 a des valeurs 4,5. Les colonnes, c'est-à-dire col1, ont des valeurs 2,4 et col2 a des valeurs 3,5.
Étape 2)
Il montre une matrice 2x3. Il comporte deux lignes et trois colonnes. Les données à l'intérieur de la première ligne, c'est-à-dire, row1, ont des valeurs 2,3,4 et row2 a des valeurs 5,6,7. Les colonnes col1 a des valeurs 2,5, col2 a des valeurs 3,6 et col3 a des valeurs 4,7.
De la même manière, vous pouvez stocker vos données dans la matrice nxn en Python. De nombreuses opérations peuvent être effectuées sur une addition, une soustraction, une multiplication de type matrice, etc.
Python n'a pas de moyen simple d'implémenter un type de données matriciel.
La matrice python utilise des tableaux, et la même chose peut être implémentée.
- Créer une matrice Python à l'aide du type de données de liste imbriquée
- Créer une matrice Python à l'aide de tableaux à partir du package Python Numpy
Créer une matrice Python à l'aide d'un type de données de liste imbriquée
En Python, les tableaux sont représentés à l'aide du type de données liste. Nous allons donc maintenant utiliser la liste pour créer une matrice python.
Nous allons créer une matrice 3x3, comme indiqué ci-dessous:
- La matrice comporte 3 lignes et 3 colonnes.
- La première ligne d'un format de liste sera la suivante: [8,14, -6]
- La deuxième ligne d'une liste sera: [12,7,4]
- La troisième ligne d'une liste sera: [-11,3,21]
La matrice à l'intérieur d'une liste avec toutes les lignes et colonnes est comme indiqué ci-dessous:
List = [[Row1],[Row2],[Row3]… [RowN]]
Ainsi, selon la matrice indiquée ci-dessus, le type de liste avec les données de la matrice est le suivant:
M1 = [[8, 14, -6], [12,7,4], [-11,3,21]]
Pour lire des données dans Python Matrix à l'aide d'une liste.
Nous utiliserons la matrice définie ci-dessus. L'exemple lira les données, imprimera la matrice, affichera le dernier élément de chaque ligne.
Exemple: pour imprimer la matrice
M1 = [[8, 14, -6],[12,7,4],[-11,3,21]]#To print the matrixprint(M1)
Production:
The Matrix M1 = [[8, 14, -6], [12, 7, 4], [-11, 3, 21]]
Exemple 2: Pour lire le dernier élément de chaque ligne.
M1 = [[8, 14, -6],[12,7,4],[-11,3,21]]matrix_length = len(M1)#To read the last element from each row.for i in range(matrix_length):print(M1[i][-1])
Production:
-6421
Exemple 3: pour imprimer les lignes dans la matrice
M1 = [[8, 14, -6],[12,7,4],[-11,3,21]]matrix_length = len(M1)#To print the rows in the Matrixfor i in range(matrix_length):print(M1[i])
Production:
[8, 14, -6][12, 7, 4][-11, 3, 21]
Ajout de matrices à l'aide d'une liste imbriquée
Nous pouvons facilement ajouter deux matrices données. Les matrices ici seront sous forme de liste. Travaillons sur un exemple qui prendra soin d'ajouter les matrices données.
Matrice 1:
M1 = [[8, 14, -6],[12,7,4],[-11,3,21]]
Matrice 2:
M2 = [[3, 16, -6],[9,7,-4],[-1,3,13]]
Last initialisera une matrice qui stockera le résultat de M1 + M2.
Matrice 3:
M3 = [[0,0,0],[0,0,0],[0,0,0]]
Exemple: ajout de matrices
Pour ajouter, les matrices utiliseront une boucle for qui parcourra les deux matrices données.
M1 = [[8, 14, -6],[12,7,4],[-11,3,21]]M2 = [[3, 16, -6],[9,7,-4],[-1,3,13]]M3 = [[0,0,0],[0,0,0],[0,0,0]]matrix_length = len(M1)#To Add M1 and M2 matricesfor i in range(len(M1)):for k in range(len(M2)):M3[i][k] = M1[i][k] + M2[i][k]#To Print the matrixprint("The sum of Matrix M1 and M2 = ", M3)
Production:
The sum of Matrix M1 and M2 = [[11, 30, -12], [21, 14, 0], [-12, 6, 34]]
Multiplication des matrices à l'aide de la liste imbriquée
Pour multiplier les matrices, nous pouvons utiliser la boucle for sur les deux matrices comme indiqué dans le code ci-dessous:
M1 = [[8, 14, -6],[12,7,4],[-11,3,21]]M2 = [[3, 16, -6],[9,7,-4],[-1,3,13]]M3 = [[0,0,0],[0,0,0],[0,0,0]]matrix_length = len(M1)#To Multiply M1 and M2 matricesfor i in range(len(M1)):for k in range(len(M2)):M3[i][k] = M1[i][k] * M2[i][k]#To Print the matrixprint("The multiplication of Matrix M1 and M2 = ", M3)
Production:
The multiplication of Matrix M1 and M2 = [[24, 224, 36], [108, 49, -16], [11, 9, 273]]
Créer une matrice Python à l'aide de tableaux à partir du package Python Numpy
La bibliothèque python Numpy permet de gérer les tableaux. Numpy traite un tableau un peu plus rapidement que la liste.
Pour travailler avec Numpy, vous devez d'abord l'installer. Suivez les étapes ci-dessous pour installer Numpy.
Étape 1)
La commande pour installer Numpy est:
pip install NumPy
Étape 2)
Pour utiliser Numpy dans votre code, vous devez l'importer.
import NumPy
Étape 3)
Vous pouvez également importer Numpy à l'aide d'un alias, comme indiqué ci-dessous:
import NumPy as np
Nous allons utiliser la méthode array () de Numpy pour créer une matrice python.
Exemple: Array dans Numpy pour créer une matrice Python
import numpy as npM1 = np.array([[5, -10, 15], [3, -6, 9], [-4, 8, 12]])print(M1)
Production:
[[ 5 -10 15][ 3 -6 9][ -4 8 12]]
Opération de matrice à l'aide de Numpy.Array ()
L'opération matricielle qui peut être effectuée est l'addition, la soustraction, la multiplication, la transposition, la lecture des lignes, des colonnes d'une matrice, le découpage de la matrice, etc. Dans tous les exemples, nous allons utiliser une méthode array ().
Ajout de matrice
Pour effectuer des ajouts sur la matrice, nous allons créer deux matrices en utilisant numpy.array () et les ajouter en utilisant l'opérateur (+).
Exemple:
import numpy as npM1 = np.array([[3, 6, 9], [5, -10, 15], [-7, 14, 21]])M2 = np.array([[9, -18, 27], [11, 22, 33], [13, -26, 39]])M3 = M1 + M2print(M3)
Production:
[[ 12 -12 36][ 16 12 48][ 6 -12 60]]
Soustraction de matrice
Pour effectuer une soustraction sur la matrice, nous allons créer deux matrices en utilisant numpy.array () et les soustraire en utilisant l'opérateur (-).
Exemple:
import numpy as npM1 = np.array([[3, 6, 9], [5, -10, 15], [-7, 14, 21]])M2 = np.array([[9, -18, 27], [11, 22, 33], [13, -26, 39]])M3 = M1 - M2print(M3)
Production:
[[ -6 24 -18][ -6 -32 -18][-20 40 -18]]
Multiplication matricielle
Le premier créera deux matrices en utilisant numpy.arary (). Pour les multiplier, vous pouvez utiliser la méthode numpy dot (). Numpy.dot () est le produit scalaire des matrices M1 et M2. Numpy.dot () gère les tableaux 2D et effectue des multiplications matricielles.
Exemple:
import numpy as npM1 = np.array([[3, 6], [5, -10]])M2 = np.array([[9, -18], [11, 22]])M3 = M1.dot(M2)print(M3)
Production:
[[ 93 78][ -65 -310]]
Transposition matricielle
La transposition d'une matrice est calculée, en changeant les lignes en colonnes et les colonnes en lignes. La fonction transpose () de Numpy peut être utilisée pour calculer la transposition d'une matrice.
Exemple:
import numpy as npM1 = np.array([[3, 6, 9], [5, -10, 15], [4,8,12]])M2 = M1.transpose()print(M2)
Production:
[[ 3 5 4][ 6 -10 8][ 9 15 12]]
Découpage d'une matrice
Le découpage vous renverra les éléments de la matrice en fonction de l'index de début / fin donné.
- La syntaxe du découpage est - [début: fin]
- Si l'index de départ n'est pas donné, il est considéré comme 0. Par exemple [: 5], cela signifie que [0: 5].
- Si la fin n'est pas passée, elle prendra la longueur du tableau.
- Si le début / la fin a des valeurs négatives, le découpage se fera à partir de la fin du tableau.
Avant de travailler sur le découpage sur une matrice, voyons d'abord comment appliquer le découpage sur un tableau simple.
import numpy as nparr = np.array([2,4,6,8,10,12,14,16])print(arr[3:6]) # will print the elements from 3 to 5print(arr[:5]) # will print the elements from 0 to 4print(arr[2:]) # will print the elements from 2 to length of the array.print(arr[-5:-1]) # will print from the end i.e. -5 to -2print(arr[:-1]) # will print from end i.e. 0 to -2
Production:
[ 8 10 12][ 2 4 6 8 10][ 6 8 10 12 14 16][ 8 10 12 14][ 2 4 6 8 10 12 14]
Maintenant, implémentons le découpage sur matrice. Pour effectuer un tranchage sur une matrice
la syntaxe sera M1 [row_start: row_end, col_start: col_end]
- Le premier début / fin sera pour la ligne, c'est-à-dire pour sélectionner les lignes de la matrice.
- Le deuxième début / fin sera pour la colonne, c'est-à-dire pour sélectionner les colonnes de la matrice.
La matrice M1 t que nous allons utiliser est la suivante:
M1 = np.array([[2, 4, 6, 8, 10],[3, 6, 9, -12, -15],[4, 8, 12, 16, -20],[5, -10, 15, -20, 25]])
Il y a au total 4 lignes. L'index commence de 0 à 3. La 0 ème ligne est le [2,4,6,8,10], la 1 ère ligne est [3,6,9, -12, -15] suivie par la 2 ème et la 3 ème .
La matrice M1 comporte 5 colonnes. L'index commence de 0 à 4. La 0 ème colonne a des valeurs [2,3,4,5], la 1 ère colonne a des valeurs [4,6,8, -10] suivies de 2 ème , 3 ème , 4 ème , et 5 e .
Voici un exemple montrant comment obtenir les données des lignes et des colonnes de la matrice à l'aide du découpage. Dans l'exemple, nous imprimons la 1 ère et la 2 ème ligne, et pour les colonnes, nous voulons la première, la deuxième et la troisième colonne. Pour obtenir cette sortie, nous avons utilisé: M1 [1: 3, 1: 4]
Exemple:
import numpy as npM1 = np.array([[2, 4, 6, 8, 10],[3, 6, 9, -12, -15],[4, 8, 12, 16, -20],[5, -10, 15, -20, 25]])print(M1[1:3, 1:4]) # For 1:3, it will give first and second row.#The columns will be taken from first to third.
Production:
[[ 6 9 -12][ 8 12 16]]
Exemple: pour imprimer toutes les lignes et les troisièmes colonnes
import numpy as npM1 = np.array([[2, 4, 6, 8, 10],[3, 6, 9, -12, -15],[4, 8, 12, 16, -20],[5, -10, 15, -20, 25]])print(M1[:,3]) # This will print all rows and the third column data.
Production:
[ 8 -12 16 -20]
Exemple: pour imprimer la première ligne et toutes les colonnes
import numpy as npM1 = np.array([[2, 4, 6, 8, 10],[3, 6, 9, -12, -15],[4, 8, 12, 16, -20],[5, -10, 15, -20, 25]])print(M1[:1,]) # This will print first row and all columns
Production:
[[ 2 4 6 8 10]]
Exemple: pour imprimer les trois premières lignes et les 2 premières colonnes
import numpy as npM1 = np.array([[2, 4, 6, 8, 10],[3, 6, 9, -12, -15],[4, 8, 12, 16, -20],[5, -10, 15, -20, 25]])print(M1[:3,:2])
Production:
[[2 4][3 6][4 8]]
Accéder à NumPy Matrix
Nous avons vu comment fonctionne le tranchage. En tenant compte de cela, nous verrons comment obtenir les lignes et les colonnes de la matrice.
Pour imprimer les lignes de la matrice
Dans l'exemple, les lignes de la matrice seront imprimées.
Exemple:
import numpy as npM1 = np.array([[3, 6, 9], [5, -10, 15], [4,8,12]])print(M1[0]) #first rowprint(M1[1]) # the second rowprint(M1[-1]) # -1 will print the last row
Production:
[3 6 9][ 5 -10 15][ 4 8 12]
Pour obtenir la dernière ligne, vous pouvez utiliser l'index ou -1. Par exemple, la matrice comporte 3 lignes,
donc M1 [0] vous donnera la première ligne,
M1 [1] vous donnera la deuxième ligne
M1 [2] ou M1 [-1] vous donnera la troisième ligne ou la dernière ligne.
Pour imprimer les colonnes de la matrice
import numpy as npM1 = np.array([[2, 4, 6, 8, 10],[3, 6, 9, -12, -15],[4, 8, 12, 16, -20],[5, -10, 15, -20, 25]])print(M1[:,0]) # Will print the first Columnprint(M1[:,3]) # Will print the third Columnprint(M1[:,-1]) # -1 will give you the last column
Production:
[2 3 4 5][ 8 -12 16 -20][ 10 -15 -20 25]
Résumé:
- Une matrice Python est un tableau rectangulaire bidimensionnel spécialisé de données stockées dans des lignes et des colonnes. Les données d'une matrice peuvent être des nombres, des chaînes, des expressions, des symboles, etc. La matrice est l'une des structures de données importantes qui peuvent être utilisées dans les calculs mathématiques et scientifiques.
- Python n'a pas de moyen simple d'implémenter un type de données matriciel. La matrice Python peut être créée à l'aide d'un type de données de liste imbriquée et à l'aide de la bibliothèque numpy.
- La bibliothèque python Numpy permet de gérer les tableaux. Numpy traite un tableau un peu plus rapidement que la liste.
- L'opération matricielle qui peut être effectuée est l'addition, la soustraction, la multiplication, la transposition, la lecture des lignes, des colonnes d'une matrice, le découpage de la matrice, etc.
- Pour ajouter deux matrices, vous pouvez utiliser numpy.array () et les ajouter à l'aide de l'opérateur (+).
- Pour les multiplier, vous pouvez utiliser la méthode numpy dot (). Numpy.dot () est le produit scalaire des matrices M1 et M2. Numpy.dot () gère les tableaux 2D et effectue des multiplications matricielles.
- La transposition d'une matrice est calculée en changeant les lignes en colonnes et les colonnes en lignes. La fonction transpose () de Numpy peut être utilisée pour calculer la transposition d'une matrice.
- Le découpage d'une matrice vous renverra les éléments en fonction de l'index de début / fin donné.